ŠTUDIJNÝ ODBOR
9.1.1.   MATEMATIKA

	Matematika je študijný odbor zo sústavy študijných odborov spracovaných Ministerstvom školstva SR, ako oblasť poznania (§ 50 ods. 1 Zákona č. 131/2002, v ktorej absolvent študijného programu (§ 51 ods. 1 Zákona č. 131/2002) nadobudne profesionálnu spôsobilosť / kompetenciu vykonávať svoje povolanie alebo sa pripraví pokračovať v nadväzujúcom vysokoškolskom štúdiu. 

Identifikácia študijného odboru v štruktúre podľa § 50 ods. 5

(a)	Názov: 
MATEMATIKA (anglický názov Mathematics)

(b)	Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka študijných programov: 

Študijný odbor MATEMATIKA sa môže podľa Sústavy študijných odborov vydanej rozhodnutím Ministerstva školstva SR č. 2090/2002-sekr. zo dňa 16. decembra 2002 študovať v: 
•	prvom stupni vysokoškolského štúdia (Bc.) so štandardnou dĺžkou 3 roky.
•	druhom stupni vysokoškolského štúdia (Mgr.) so štandardnou dĺžkou 2 roky. Predpokladá sa, že absolvent ukončil prvostupňové štúdium v študijnom odbore matematika, alebo v niektorom príbuznom študijnom odbore. Pre uchádzačov, ktorí ukončili prvostupňové štúdium v niektorom vzdialenejšom študijnom odbore, možno navrhnúť študijný program so štandardnou dĺžkou štúdia až 3 roky. 
•	spojenom prvom a druhom stupni s voľbou jeho ukončenia po prvom (Bc.) stupni.

(d) Zdôvodnenie potreby: 

	Študijný odbor odráža postavenie matematiky medzi vedami a jej aplikáciami v praxi. Vychádzajúc z rovnakých základov, matematika predstavuje univerzálny aparát na modelovanie širokého spektra javov prírody, techniky a spoločnosti, poskytuje aj nástroj na spracovanie údajov o nich. Univerzálnosť matematiky sa prejavuje aj v tom, že je v tej alebo inej forme či rozsahu súčasťou všetkých študijných programov prírodovednej, informatickej, inžinierskej a ekonomickej povahy, ale aj časti humanitných programov. Matematika nie je zďaleka uzavretá, neustále sa rozvíja a zdokonaľuje svoje metódy, čo je sčasti vyvolané rozvojom oblastí jej použitia. Ako jeden zo svojich nástrojov používa matematika výpočtovú techniku. Jej rozvoj kladie pre matematiku úlohu vytvárať nové a efektívnejšie výpočtové a modelové metódy. 
	Študijný odbor matematika má úzke väzby na informatické, prírodovedné, inžinierske a ekonomické odbory, predovšetkým však na informatiku, fyziku a v ostatných rokoch aj na ekonomiku a riadenie. Pre najbližších 50 rokov sa predpokladá výrazná potreba profesionálov schopných modelovať rôzne typy procesov a riadenia, tvorivo spracovávať a vyhodnocovať poznatky ako aj profesionálov schopných tvorivej abstraktnej činnosti. Očakáva sa, že v každom manažérskom tíme bude pracovník s matematickým vzdelaním. 

(e) Podobné študijné odbory: 
	Matematika je ako študijný odbor súčasťou vzdelávacích programov všetkých klasických univerzít ale aj univerzít technického zamerania po celom svete. 

(f) Vymedzenie príbuzných študijných odborov a rozdielov medzi nimi:
•	Aplikovaná matematika
•	Štatistika

(c)	Obsah:

Predmetom študijného odboru Matematika sú teórie, metódy a výpočtové postupy, ktoré sú spoločným základom matematiky, špeciálne teórie, metódy a postupy, ktoré sú zahrnuté v jednotlivých študijných programoch, ako aj základné znalosti odborov, v ktorých sa  matematika aplikuje.
	Súčasťou študijných programov odboru Matematika budú okrem toho humanitné predmety s cieľom viesť absolventov využívať získané vedomosti, schopnosti a zručnosti so zreteľom na humanitu, rešpektovanie ľudských práv, etiku správania sa vedca, ako aj ďalšie ekonomické, právne a spoločenské súvislosti. 

	Obsah pre prvý stupeň

	Vymedzenie odborného profilu absolventa (1. stupeň)

	Absolvent bakalárskeho štúdia v odbore Matematika má vedomosti o základných postupoch matematiky a matematickej štatistiky a je schopný používať ich na riešenie čiastkových úloh analýzy matematických modelov. Hlavným cieľom štúdia odboru matematika (1. stupeň) je príprava na získanie úplného magisterského alebo doktorandského vzdelania. Ukončenie štúdia na bakalárskom stupni bude skôr výnimočné. Absolventi tohto stupňa vzdelávania v odbore matematika budú hľadať možnosti uplatnenia v rôznych odvetviach priemyslu vo verejnej správe ale, aj v súkromnom sektore. Získajú dostatočne hlboké vedomosti na porozumenie postupom a metodikám, ale aj hlbším princípom, a tým budú užitoční v spomínaných oblastiach. 

	Vymedzenie jadra znalostí (1. stupeň)

	Nosné téme jadra znalosti študijného odboru (1. stupeň)

	Nosné témy jadra znalostí 1. stupňa vysokoškolského štúdia sú viazané predovšetkým na nasledujúci spoločný základ (jadro):
•	Matematická analýza
•	Algebra a geometria
•	Pravdepodobnosť a matematická štatistika
•	Numerické metódy a ich počítačová realizácia
•	Diskrétna matematika
•	Programovanie a informačné technológie

Odporúča sa, aby tieto predmety pokryli aspoň 110 kreditov študijného programu 
(§ 62 Zákona č. 131/2002).   

Ďalšie témy jadra znalostí

Súčasťou študijného programu je: 
•	Záverečná práca

Odporúča sa, aby toto pokrylo aspoň 12 kreditov študijného programu v 3. roku štúdia.

Štátna skúška (1. stupeň)

•	overenie spôsobilosti riešiť zadaný problém 
•	kolokviálne skúšky
•	obhajoba záverečnej práce

Poznámka: Určenie obsahu ostatných predmetov štúdia je ponechané na iniciatívu jednotlivých vysokých škôl, tak aby kumulatívna hodnota kreditov študijného programu 1. stupňa bola 180  kreditov (§ 62 Zákona č. 131/2002).    

	Obsah pre druhý stupeň

	Vymedzenie odborného profilu absolventa (2. stupeň)

	Absolvent magisterského štúdia v odbore Matematika rozumie do hĺbky študovaným  teóriám, metódam a postupom matematiky, je schopný samostatne a tvorivo ich používať a rozvíjať metódy a výpočtové postupy na tvorbu a analýzu matematických modelov rozličnej materiálnej povahy. Je schopný asistovať pri vyučovaní matematických predmetov na vysokých školách. 
	Nadnárodná povaha matematiky dáva absolventom študijného odboru celosvetové uplatnenie. Vďaka univerzalite získaného matematického myslenia sú absolventi dobre pripravení na pružnú adaptáciu na novovznikajúce spoločenské potreby intelektuálnej činnosti. 
	Keďže sa matematika vyučuje pre široké spektrum vysokoškolských odborov vrátane odborov s veľkými počtami študentov, značná časť absolventov sa uplatňuje na matematických pracoviskách rozličných vysokých škôl. Ďalší absolventi sa umiestňujú na pracoviskách, ktorých poslaním je základný výskum, najmä na pracoviskách SAV. Rozvojom výpočtovej techniky a programového vybavenia podporené prenikanie matematických a štatistických metód a výpočtovej techniky do rozličných sfér spoločenskej činnosti  vytvára pre absolventov dostatočné príležitosti uplatnenia v priemysle, finančníctve, ekonomickej sfére, na ďalších pracoviskách vysokých škôl, výskumu a vývoja. Absolventi získajú dostatočne hlboké vedomosti na porozumenie postupom a metodikám, ale aj hlbším princípom, a tým budú užitoční v spomínaných oblastiach. 
	Predpokladá sa, že značná časť absolventov bude pokračovať na 3. stupni štúdia (doktorandské štúdium na získanie hodnosti PhD.) v matematických alebo príbuzných študijných odboroch (pozri sústavu študijných odborov).
	
	Teoretické vedomosti, praktické schopností a zručnosti (2. stupeň)

	Absolventi študijného odboru Matematika budú:

•	mať hlbokú a systematickú znalosť základných a špeciálnych matematických a matematicko-štatistických teórií a metód
•	spomenutým teóriám a metódam rozumieť do hĺbky a vedieť ich prispôsobovať aktuálnym potrebám a ďalej rozvíjať
•	ovládať výpočtové metódy a algoritmy a vedieť ich realizovať na počítači
•	zručne a tvorivo používať software na riešenie matematických úloh
•	mať základné znalosti niektorého z príbuzných odborov, umožňujúce samostatne alebo v spolupráci s odborníkmi týchto odborov tvoriť a analyzovať modely ich javov
•	mať abstraktné matematické myslenie, umožňujúce im pružne aplikovať získané znalosti a zručnosti v novovznikajúcich disciplínách 
•	samostatne používať domácu i cudzojazyčnú odbornú literatúru

Vymedzenie jadra znalostí (2. stupeň)
	
      	Nosné témy znalostí študijného odboru (2. stupeň):

•	Základy matematiky
•	Matematická analýza
•	Matematické štruktúry
•	Geometria a topológia
•	Diskrétna matematika
•	Numerická analýza a optimalizácia
•	Pravdepodobnosť a matematická štatistika
•	Matematická informatika
•	Ekonomická, finančná a poistná matematika
•	Manažérska matematika
•	Diferenciálne rovnice a dynamické systémy
•	Matematické modelovanie
•	Operačná analýza, teória systémov a ich riadenie

            Každý študijný program odboru matematika (2. stupeň) hlbšie rozvíja  aspoň jednu z nosných tém. Odporúča sa, aby každý študijný program odboru matematika (2. stupeň) obsahoval predmety z nosných tém tak, aby pokryli aspoň 60 kreditov (§ 62 Zákona č. 131/2002).

Ďalšie témy jadra znalostí

Súčasťou študijných programov je:
•	Diplomová práca

         Odporúča sa, aby diplomová práca pokryla aspoň 20 kreditov.

Poznámka: Určenie obsahu ostatných predmetov štúdia je ponechané na iniciatívu jednotlivých vysokých škôl, tak aby kumulatívna hodnota kreditov študijného programu 2. stupňa  bola  aspoň 120  kreditov (§ 62 Zákona č. 131/2002).    

Štátna skúška (2. stupeň)

•	overenie spôsobilosti riešiť zadaný problém
•	kolokviálna skúška z oblasti poznania študijných programov
•	obhajoba diplomovej práce