ŠTUDIJNÝ ODBOR
9.1.4   MATEMATICKÁ  ANALÝZA  

Matematická analýza je študijný odbor (ďalej len ŠO) zo sústavy študijných odborov spravovaným Ministerstvom školstva SR, ako oblasť poznania (§ 50 ods. 1 Zákona č. 131/2002 Zb.), v ktorej absolvent študijného programu (§ 51 ods. 1 Zákona č. 131/2002 Zb.) nadobudne profesionálnu spôsobilosť vykonávať svoje povolanie.

Identifikácia študijného odboru v štruktúre podľa § 50 ods. 5

(a)  Názov:
MATEMATICKÁ ANALÝZA  (anglický názov  Mathematical Analysis)

(b)	Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka študijných programov: 

Študijný odbor  MATEMATICKÁ ANALÝZA sa môže podľa Sústavy študijných odborov vydanej rozhodnutím Ministerstva školstva SR č. 2090/2002-sekr. zo dňa 16. decembra 2002 študovať v 
•	treťom stupni vysokoškolského štúdia (PhD.) so štandardnou dĺžkou  3 roky, v externej forme 5 rokov.
Predpokladá sa, že uchádzač ukončil druhostupňové vysokoškolské štúdium v študijnom odbore 9.1.1 matematika , 9.1.9 aplikovaná matematika, v niektorom príbuznom štúdijnom odbore,  alebo v niektorom blízkom študijnom odbore. 

(d) Zdôvodnenie potreby: 

   Matematická analýza je tradičná matematická disciplína, ktorá predstavuje základný prostriedok pre aplikácie matematiky.  Má fundamentálny význam pre formulovanie a riešenie problémov v oblasti fyziky, technických, prírodných a ekonomických vied. Metódy matematickej analýzy zasiahli do vzniku a vývoja viacerých matematických disciplín. Jednou z takýchto disciplín je teória dynamických systémov, ktorá má mimoriadny význam pri modelovaní reálnych procesov a javov, nielen v oblasti uvedených vedných disciplín ale aj takých, ktoré opisujú dynamiku spoločenských javov. Metódy teórie dynamických systémov  sú už  tiež výskumnými prostriedkami pre odborníkov v oblasti  informatiky a managementu.  
    Z uvedeného vyplýva, že štúdijný odbor  matematická analýza je vhodný pre budúcich vedecko-výskumných pracovníkov matematických katedier a vedecko-výskumných pracovísk orientovaných na  matematickú analýzu a jej aplikácie. Možno predpokladať, že sa stane základným výskumným nástrojom aj pre odborníkov schopných modelovať rôzne typy procesov  a  riadenia, pracujúcich vo výskumných pracoviskách a firmách orientovaných na aplikácie matematiky v oblasti ekonómie a managementu.

(e) Podobné študijné odbory v zahraničí: 
	 
Vzhľadom na tradície a charakter teoretickej zložky odboru sa Matematická analýza študuje takmer na všetkých plne organizovaných tradičných univerzitách v Európe a v zámorí. 

(f) Vymedzenie príbuzných študijných odborov a rozdielov medzi nimi:
	
Príbuznými študijnými odbormi v treťom stupni štúdia sú
•	Aplikovaná matematika 9.1.9
•	Geometria a topológia 9.1.7
•	Numerická matematika a vedecko-technická výpočty 9.1.5
Rozdiely medzi uvedenými odbormi sú zreteľné priamo z  ich názvov. ŠO Matematická analýza sa zo svojej podstaty nedá redukovať ani na jeden z uvedených ŠO.

(c)  Obsah:

Absolventi ŠO Matematická analýza sú spôsobilí pre profesie
Vedecko-pedagogický pracovník na vysokej škole
Vedecko-výskumný pracovník na pracoviskách SAV a vo výskumných ústavoch
Vedúci riešiteľského kolektívu v rôznych oblastiach problémov aplikačného charakteru
     Absolvent ŠO ovláda metodiku vedeckej práce, je schopný samostatne a iniciatívne riešiť                 problémy teoretického a aplikačného charakteru, má vypestované návyky sledovať odbornú literatúru a kvalifikovane využívať najnovšie výsledky výskumu pri riešení problémov.

Vymedzenie odborného profilu absolventa (3. stupeň)

Všeobecná charakteristika odborného profilu absolventa

	Absolvent doktorandského štúdia v odbore Matematická analýza je schopný samostatne naštudovať z teoretického i praktického hľadiska náročné publikácie a efektívne ich využiť pri riešení teoretických i praktických problémov. Ovláda metódy vedeckej práce v oblasti svojej špecializácie a príbuzných odborov. Predmet skúmania absolventov odboru bude vzhľadom na charakter odboru pomerne rozsiahly, od riešenia čisto teoretických problémov abstraktnej matematickej analýzy až po veľmi praktické problémy , v ktorých možno jej metódy aplikovať

Teoretické vedomosti (3. stupeň)

Absolvent ŠO  Matematická analýza rozšíri a prehĺbi si získané vedomosti z matematických disciplín širšieho základu študovaného odboru podľa zvoleného študijného programu, témy dizertačnej práce a rozhodnutia školiteľa
získa nové a hlbšie vedomosti z predmetov študijného programu a z oblastí súvisiacich s témou dizertačnej práce
osvojí si metodiku práce s vedeckou knižnou a časopiseckou literatúrou a využívaním internetových zdrojov
zoznámi sa s najnovšími trendmi vývoja v študovanom odbore a získa návyk ich sledovať
dokáže prezentovať výsledky svojej práce na domácich aj medzinárodných vedeckých konferenciách

Praktické schopností a zručnosti (3. stupeň)

Absolvent ŠO Matematická analýza získa schopnosť
aplikovať získané teoretické poznatky pri riešení problémov spoločenskej praxe
komunikovať s odborníkmi z najrozmanitejších odvetví spoločenskej praxe, špecifikovať a analyzovať ich problémy, navrhovať im modelové riešenia a pomáhať s ich realizáciou
vytvárať matematické modely prírodných javov a ekonomicko-spoločenských procesov
prispievať k rozvoju matematických vedných odborov.

Doplňujúce vedomosti, schopnosti a zručnosti (3.stupeň)

Študent ŠO Matematická analýza dokáže
organizovať podujatia vedecko-výskumného charakteru, včítane podujatí s medzinárodnou účasťou
zapájať a viesť študentov nižších stupňov vysokoškolského štúdia do riešenia aktuálnych výskumných problémov v odbore 
podieľať sa na organizovaní študentskej vedeckej činnosti a študentských konferencií (aj medzinárodných) z problematiky študijného odboru
kvalifikovane viesť jednoduchú, z odborného hľadiska príbuznú výučbu na prvom stupni štúdia 
kvalifikovane viesť výučbu na prvom stupni štúdia, v predmetoch príbuzných svojmu študijnému odboru

Vymedzenie jadra znalostí (3. stupeň)
	
Nosné témy znalostí študijného odboru (3. stupeň):
Študijná časť:
Absolvent získa dobrý prehľad z matematických disciplín tvoriacich širší základ študijného odboru
Absolvent má hlboké vedomosti v oblastiach úzko súvisiacich s témou dizertačnej práce a so študijným programom.
Vedecká časť:
a) Seminárnou formou a prostredníctvom individuálneho vedenia školiteľom je študent vedený
k vyhľadávaniu a vyhodnocovaniu vedeckých a odborných informácií
k osvojeniu si štandardných metód a foriem vedecko-výskumnej činnosti
k efektívnej prezentácii dosiahnutých výsledkov
b) Študent rieši zadaný vedecký problém z odboru (tému dizertačnej práce).

Štátna skúška (3. stupeň)

dizertačná skúška z oblasti poznania vymedzenej študijným programom a individuálnym študijným plánom
obhajoba dizertačnej práce

Indikátory študijného odboru
Študijné programy odboru obsahujú študijnú a vedeckú časť v pomere 1:2.