ŠTUDIJNÝ ODBOR
9.1.6	  DISKRÉTNA  MATEMATIKA  

Diskrétna matematika je študijný odbor zo sústavy študijných odborov, spravovaných Ministerstvom školstva SR , ako oblasť poznania (§ 50 ods. l Zákona č.131/2002, v ktorej absolvent študijného programu (§51 ods. l Zákona č. 131/2002) nadobudne profesionálnu spôsobilosť/kompetenciu vykonávať svoje pôvodné povolanie. 
Identifikácia študijného odboru v štruktúre podľa § 50 ods. 5
(a) Názov: 
DISKRÉTNA  MATEMATIKA  (anglický názov Discrete Mathematics)

(b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka študijných programov:
Študijný odbor DISKRÉTNA  MATEMATIKA  sa môže podľa Sústavy študijných odborov vydanej rozhodnutím Ministerstva školstva SR č. 2090/2002-sekr. zo dňa 16. decembra 2002 študovať v:
•	tretom stupni vysokoškolského štúdia (PhD.) so štandardnou dĺžkou 3 roky. Predpokladá sa, že absolvent ukončil druhostupňové štúdium v študijnom odbore 9.1.1 Matematika, alebo 9.1.9. Aplikovaná matematika,  alebo v niektorom príbuznom študijnom odbore. Pre uchádzačov, ktorí ukončili druhostupňové štúdium v niektorom  vzdialenejšom študijnom odbore, možno navrhnúť študijný program so štandardnou dĺžkou štúdia až 4 roky. 

 (d) Zdôvodnenie potreby: 
Študijný odbor diskrétna matematika sa navrhuje pre pokrytie časti matematiky venovanej  matematickým problémom diskrétnej (najčastejšie konečnej) povahy napr. kombinatorika, enumerácia konečných objektov, teória grafov, grafové algoritmy, databázy, hypergrafy, fraktály, lineárne a celočíselné programovanie, teória hier, teória algoritmov, efektívnosť a nerozhodnuteľnosť, formálne jazyky a automaty, kryptografia, výpočtová zložitosť a pod.  Je odpoveďou na potrebu študovať metódy a prostriedky matematiky, ktoré sú použiteľné na riešenie praktických úloh istej povahy. Existuje značná potreba matematikov, ktorí rozumejú nevyhnutným základom matematiky, avšak jadro ich kompetencie je v zvládnutí špecifických metód, prostriedkov a nástrojov, umožňujúcich riešiť veľké spektrum úloh vyskytujúcich sa v iných oblastiach matematiky (matice, grupy, zväzy, blokové plány, výpočtová geometria a pod.), ale aj v rade iných odborov (telekomunikácie, doprava, chémia, management, biológia, informatika a i.).  

(e) Podobné študijné odbory zahraničí: 
Austrália – University of Newcastle, Newcastle; Česká republika – Karlova Univerzita, Praha; Dánsko – Technical University of Lyngby; Francúzsko – Universite Lyon; Japonsko – Keio University; Kanada – Simon Fraser University, Burnaby – Universite de Montreal, Montreal; Nemecko – Freie Universität Berlin – Universität Hamburg – Technische Universität Ilmenau – Universität Hanover; Poľsko – University of Zielona Góra – University of Poznaň; USA – Rutgers, The State University of New Jersey, New Brunswick – Princeton University, Princeton – Massechusetts Institute of Technology, Cambridge – Western Michigan University, Kalamazoo – Florida Atlantic University, Boca Raton – University of Memphis, Memphis – University of Illinois,  Urbana. Veľká Británia – Universtiy of London, London – University of Nothingham, Nothingham – University of Birmigham, Birmingham.

(f) Vymedzenie príbuzných študijných odborov a rozdielov medzi nimi: 
	9.1.2. Matematická logika a základy matematiky
	9.1.3. Algebra a teória čísel
	9.2.2. Teoretická informatika
Rozdiely medzi uvedenými odbormi a odborom 9.1.6. Diskrétna matematika sú zreteľne už z názvov odborov

(c) Obsah:
Vymedzenie odborného profilu absolventa 
Všeobecná charakteristika odborného profilu absolventa 
Absolvent odboru ovláda teoretické základy diskrétnej matematiky, vedecké metódy výskumu v tejto oblasti, je schopný navrhovať diskrétne matematické modely úloh z rôznych vedných oblastí a riešiť ich na počítači.
Teoretické vedomosti 
Absolvent odboru diskrétna matematika 
-	má základné teoreticko-metodologické vedomosti z kľúčových oblastí diskrétnej matematiky,
-	má hlboké znalosti v niektorej špeciálnej oblasti týkajúcej sa problematiky jeho dizertačnej práce 
         a v tejto oblasti je schopný robiť vedecké bádanie,
-	vie použiť primeranú teóriu, praktické postupy a nástroje na špecifikovanie, navrhovanie, 
         implementovanie a hodnotenie problémov praxe.
Doplňujúce vedomosti, schopnosti a zručnosti 
Absolvent  si osvojí metódy
    - 	vedeckej práce a reťazca výskum-vývoj-výroba-použitie,  
-	prezentovania výsledkov výskumu rôznymi formami vrátane publikovania vo vedeckých 
        časopisoch a vystupovania na vedeckých konferenciách,
-	udržiavania kontaktu s posledným vývojom vo svojej disciplíne a pokračovania vo vlastnom 
        profesionálnom napredovaní. 

Vymedzenie jadra znalostí 
Nosné témy jadra znalostí študijného odboru 
Nosné témy jadra znalostí 3. stupňa vysokoškolského štúdia odbor Diskrétna matematika zahŕňajú tieto témy:
      -	Kombinatorika
- 	Teória grafov
- 	Algebraické štruktúry
- 	Diskrétna geometria a topológia
- 	Diskrétna optimalizácia
- 	Kombinatorické metódy v informatike
-	 Aplikácie diskrétnej matematiky
Ďalšie témy jadra znalostí študijného odboru
  - 	využitie výpočtovej techniky,
  - 	špecializácia podľa témy dizertačnej práce,
  - 	 zásady metód vedeckej práce.

Štátna skúška (3. stupeň)

-	dizertačná skúška z nosných tém jadra špecifikovaných individuálnym študijným  
programom,
- 	obhajoba dizertačnej práce.