| Meno: | Ľudmila
|
|---|
| Priezvisko: | Kováčová
|
|---|
| Názov: | Nikde nulové toky s vybranými kombináciami hodnôt vo vrcholoch
|
|---|
| Vedúci: | doc. RNDr. Edita Mačajová, PhD.
|
|---|
| Rok: | 2026
|
|---|
| Kľúčové slová: | nikde nulový tok, jedinečný nikde nulový tok, kubické grafy, snarky, hypotéza o 5-toku
|
|---|
| Abstrakt: | Práca sa zaoberá skúmaním nikde nulových a jedinečných nikde nulových tokov na kubických grafoch, pričom osobitná pozornosť je venovaná snarkom. Skúma sa existencia toku pri obmedzení na počet rôznych kombinácií tokových hodnôt na hranách incidentných s jedným vrcholom. Ukazuje sa, že existencia toku pri niektorých takýchto obmedzeniach implikuje regulárnu hranovú 3-zafarbiteľnosť grafu. Pre jedinečný nikde nulový 7-tok sú identifikované množiny povolených kombinácií, pre ktoré existuje tok na všetkých testovaných snarkoch, a sú skúmané vzťahy medzi nimi, ako aj ich vzťah k nikde nulovému 5-toku. Na základe získaných výsledkov je formulovaná zosilnená hypotéza o nikde nulovom 5-toku, ktorá je podporená experimentálnymi výsledkami.
|
|---|