| Meno: | Samuel
|
|---|
| Priezvisko: | Sudin
|
|---|
| Názov: | Hamiltonovské kružnice v kubických grafoch
|
|---|
| Vedúci: | doc. RNDr. Edita Máčajová, PhD.
|
|---|
| Rok: | 2026
|
|---|
| Kľúčové slová: | hamiltonovská kružnica, kubický graf, uniformne hamiltonovský graf, počet hamiltonovských kružníc, operácia 3-join
|
|---|
| Abstrakt: | Práca sa zaoberá hamiltonovskými kružnicami v kubických grafoch. Cieľom práce je
skúmať nielen celkový počet hamiltonovských kružníc v grafe, ale aj to koľko hamiltonovských kružníc prechádza jednotlivými hranami. Na tento účel bol vytvorený vlastný
program založený na prehľadávaní s návratom, ktorý umožňuje počítať hamiltonovské
kružnice a sledovať ich rozloženie na hranách grafu. V práci sú opísané triedy kubických
grafov, o ktorých sme s použitím výpočtovej sily zistili, že majú veľa hamiltonovských
kružníc, a je formulovaná hypotéza o hornej hranici tohto počtu. Osobitná pozornosť
je venovaná uniformne hamiltonovským grafom, v ktorých každou hranou prechádza
rovnaký počet hamiltonovských kružníc. Práca skúma konštrukciu takýchto grafov pomocou operácie 3-join, ďalej uvádza viaceré konkrétne príklady a formuluje otvorené
otázky týkajúce sa možných hodnôt uniformity.
|
|---|