| Meno: | Samuel |
|---|---|
| Priezvisko: | Sudin |
| Názov: | Hamiltonovské kružnice v kubických grafoch |
| Vedúci: | doc. RNDr. Edita Máčajová, PhD. |
| Rok: | 2026 |
| Kľúčové slová: | hamiltonovská kružnica, kubický graf, uniformne hamiltonovský graf, počet hamiltonovských kružníc, operácia 3-join |
| Abstrakt: | Práca sa zaoberá hamiltonovskými kružnicami v kubických grafoch. Cieľom práce je skúmať nielen celkový počet hamiltonovských kružníc v grafe, ale aj to koľko hamiltonovských kružníc prechádza jednotlivými hranami. Na tento účel bol vytvorený vlastný program založený na prehľadávaní s návratom, ktorý umožňuje počítať hamiltonovské kružnice a sledovať ich rozloženie na hranách grafu. V práci sú opísané triedy kubických grafov, o ktorých sme s použitím výpočtovej sily zistili, že majú veľa hamiltonovských kružníc, a je formulovaná hypotéza o hornej hranici tohto počtu. Osobitná pozornosť je venovaná uniformne hamiltonovským grafom, v ktorých každou hranou prechádza rovnaký počet hamiltonovských kružníc. Práca skúma konštrukciu takýchto grafov pomocou operácie 3-join, ďalej uvádza viaceré konkrétne príklady a formuluje otvorené otázky týkajúce sa možných hodnôt uniformity. |
Súbory bakalárskej práce:
| Hamiltonovske_kruznice_v_kubickych_grafoch.pdf |
| program_vstupy_vystupy.zip |
Súbory prezentácie na obhajobe: