Úvod do matematickej logiky
2019/2020

Vitajte na stránke cvičení predmetu Úvod do matematickej logiky. Sem budú postupne pribúdať informácie a materiály k cvikám. Ak by vám tu čokoľvek chýbalo, napíšte mi mail.

Prednáška:
  • Str 8:10 v učebni A
Cvičenie:
  • Pon 12:20 v učebni M-XI
  • Štv 15:40 v učebni M-VII

Body

Aktuality

  • (11.12.2019) Písomka je opravená. Body sú zapísané v tabuľke. Písomky prinesiem na posledné cvičenia vo štvrtok a v pondelok.
  • (6.12.2019) Dnes bolo náhradné pondelkové cviko. Poznámky z neho sú zverejnené. V čase cvika v pondelok bude pre záujemcov konzultácia pred písomkou v mestnosti M-XI.
  • (5.12.2019) Písomka z predikátovej logiky bude 9.12.2019 o 18:10 v posluchádrni B. Trvať bude 90 min a bude sa dať za ňu získať 12 bodov. Treba vedieť všetko, čo sa týka predikátovej logiky a robili sme to na cvikách:
    • FS PL (aj definície termu, podtermu, formuly, podformuly) + dokazovanie vo FS PL (aj dokazovanie v teóriách PL s rovnosťou, napr. v Robinsonovej aritmetike), treba vedieť axiómy aj odvodzovacie pravidlá PL
    • realizácie, modely, pravdivosť + práca s nimi (a vedieť, čo znamená T ⊢ A, a čo znamená T ⊨ A)
    • definíciu variantu, znenie vety o variantoch, vety o ekvivalencií, vety o dedukcií (stačí dostatočne presne vlastnými slovami).
    • prenexné operácie: čo to je, na čo to je dobré + vedieť ich používať a dokázať
    • netreba: naspamäť vedieť pravidlá zavedenia kvantifikátorov, distribúcie kvantifikátorov, duálnu axiómu špecifikácie, axiómy Robinsonovej aritmetiky, teorémy (T1)-(T9)
    Pre inšpiráciu sa môžete pozrieť na nejaké staré písomky:
    - Riešená písomka (2012/2013)
    - Neriešená písomka (2015/2016)
    Keby ste si chceli ešte preriešiť ďalšie príklady:
    - Príklady na dokazovanie s rovnosťou
    - Príklady na dokazovanie vo výrokovej logike aj predikátovej logike. Niektoré príklady sme už mali.
    - cvičenia po kapitole 3 v Štěpánkových skriptách
  • (5.12.2019) Pribudli poznámky z cvičenia číslo 10
  • (27.11.2019) Zadanie povinnej domácej úlohy je konečne na svete. Môžete si ho stiahnuť TU. Deadline na odovzdanie je 31.12.2019. V prípade otázok k zadaniu, napíšte mail Jánovi Mazákovi.
  • (25.11.2019) Ako ste si už určite všimli, písomky sú opravené a body zavesené na stránke. Pribudli poznámky z cvičenia číslo 9.
  • (18.11.2019) Pribudli poznámky z cvičenia číslo 8.
  • (14.11.2019) Pondelkové cvičenie o 12:20 nebude, ale pre záujemcov bude konzultácia pred písomkou od 15:30 do 16:30 v M-VI. Kto má záujem, prosím, pripravte si otázky.
  • (14.11.2019) Druhá nepovinná DU je opravená a pribudli poznámky z cvičenia číslo 7
  • (29.10.2019) Dohodli sme sa na termíne polsemestrovej písomky. Bude v pondelok 18.11.2018 o 18:10 v posluchárni B. Písomka bude trvať 90 minút.
    Treba vedieť:
    • čo je formálny systém (FS), chápať rozdiel medzi dokazovaním vo FS a mimo FS, vedieť dokazovať vo FS
    • poznať FS výrokovej logiky a jeho sémantiku:
      • vedieť definície, vrátane axiom a odvodzovacieho pravidla
      • vedieť sformulovať a použiť vety o kompaktnosti, dedukcii, korektnosti, úplnosti (silná aj slabá forma), lemu o neutrálnej formule, vetu o ekvivalencií. Treba vedieť dokázať korektnosť formálneho systému a úplnosť formálneho systému redukciou na úplný systém. Treba mať prehľad o tom, ako fungujú dôkazy úplnosti VL, vety o dedukcii a lemy o neutrálnej formule
      • chápať rozdiel medzi syntaxou a sémantikou a vedieť pracovať s pojmami: ohodnotenie, tautológia, splniteľnosť, model, spornosť, konzistentnosť
    • NEtreba vedieť naspamäť teorémy VL (formuly, ktoré sme dokazovali na cvikách)
    Pre inšpiráciu sa môžete pozrieť na nejaké staré písomky:
    Riešená písomka (2012/2013)
    Neriešená písomka (2012/2013).
    Neriešená písomka (2015/2016)
    Prvé dve písomky sú dosť ťažké, naša písomka sa viac bude podobať na tú tretiu. Normálne formy v našej písomke nebudú.
  • (29.10.2019) Poznámky z cvičenia číslo 6 sú zverejnené.
  • (24.10.2019) Poznámky z cvičenia číslo 5 sú zverejnené. Obsahujú zadanie novej nepovinnej domácej úlohy za 2 body. Deadline pre pondelkovú skupinu je 4.11.2019 a pre štvrtkovú skupinu je 7.11.2019.
  • (22.10.2019) Zverejnené poznámky z cvičenia číslo 4
  • (10.10.2019) Nepovinná domáca úloha je opravená. Body si môžete pozrieť vyššie. Vzorové riešenie nájdete v upravených poznámkach z prvého cvičenia.
  • (10.10.2019) Poznámky z druhého a tretieho cvičenia sú zverejnené.
  • (26.09.2019) Poznámky z prvého cvičenia nájdete v sekcií Cvičenia. Na konci poznámok nájdete aj zadanie prvej nepovinnej domácej úlohy za 2 bonusové body. Riešenie treba odovzdať do najbližšieho cvičenia.

Kontakt

Prednášajúci: doc. RNDr. Eduard Toman CSc.
Miestnosť: M-251
E-mail: toman [zavinac] dcs [bodka] fmph [bodka] uniba [bodka] sk

Prednášajúci: RNDr. Ján Mazák Phd.
Miestnosť: M-255
E-mail: mazak [zavinac] dcs [bodka] fmph [bodka] uniba [bodka] sk

Cvičiaci: Mgr. Anna Kompišová
Miestnosť: M-249
E-mail: kompisova [zavinac] dcs [bodka] fmph [bodka] uniba [bodka] sk
Konzultačné hodiny: po dohode e-mailom

Home

Materiály

  • skriptá doc. Tomana
  • Petr Štěpánek: Predikátová logika (podobné skriptá, dostupné na internete - obsahujú nejaké cvičenia a miestami poriadnejšie dôkazy)
  • Antonín Sochor: Klasická matematická logika (pravdepodobne dostupné v knižnici)
  • Víteslav Švejdar: Logika, neúplnosť, složitosť a nutnosť (pravdepodobne dostupné v knižnici)
Home Home

Podmienky

30% hodnotenia sa dá získať na cvičeniach, 70% na skúške.
Na cvičeniach budú 2 písomky po 12 bodov (v strede a na konci semestra) a jedna domáca úloha za 6 bodov (cca druhá polka semestra).
Budú sa dať získať aj nejaké bonusové body.
Účasť na cvičení nie je povinná, ale veľmi odporúčaná.

Počet bodov Známka
od 95 A
od 82 B
od 69 C
od 60 D
od 55 E
< 55 Fx
Home