KOMPLEXNÁ ANALÝZA PRE INFORMATIKOV

Zimný semester 2023/24


Rozvrh:

Pondelok, 9:50 – 12:05, akvárium M-VIII (prednáška)

Streda, 9:50 – 11:20, akvárium M-II (cvičenia)

Kontakt:

Peter Kostolányi

e-mail: kostolanyi zavináč fmph a tak ďalej

miestnosť: M-227

Skriptá:

Počas semestra bude postupne pribúdať predbežná verzia skrípt k predmetu.

Domáce úlohy:

V priebehu semestra budú zverejnené dve sady domácich úloh. Z každej sady je potrebné najneskôr do skúšky správne vyriešiť päť úloh.

Prednášky a cvičenia:

Prednáška č. 1: Komplexné čísla a komplexná rovina (18. septembra 2023)

Cvičenia č. 1: Súvislé množiny, limita a spojitosť (20. septembra 2023)

Prednáška č. 2: Holomorfné funkcie (25. septembra 2023)

Cvičenia č. 2 (27. septembra 2023)

Prednáška č. 3: Analytické funkcie (2. októbra 2023)

Cvičenia č. 3 (4. októbra 2023)

Prednáška č. 4: Integrovanie funkcií komplexnej premennej (9. októbra 2023)

Cvičenia č. 4: Mocninové funkcie, veta o odhade (11. októbra 2023)

Prednáška č. 5: Cauchyho integrálna veta (16. októbra 2023)

Cvičenia č. 5: Homotópie (18. októbra 2023)

Prednáška č. 6: Cauchyho integrálny vzorec (23. októbra 2023)

Cvičenia č. 6 (25. októbra 2023)

Prednáška č. 7: Veta o jednoznačnosti, Laurentove rady, izolované singularity jednohodnotových funkcií (30. októbra 2023)

Cvičenia č. 7 (1. novembra 2023)

Prednáška č. 8: Index bodu vzhľadom ku krivke (6. novembra 2023)

Cvičenia č. 8 (8. novembra 2023)

Prednáška č. 9: Všeobecné verzie Cauchyho integrálneho vzorca a Cauchyho integrálnej vety (13. novembra 2023)

Cvičenia č. 9 (15. novembra 2023)

Prednáška č. 10: Rezíduá (20. novembra 2023)

Cvičenia č. 10 (22. novembra 2023)

Prednáška č. 11: Analytické predĺženie (27. novembra 2023)

Cvičenia č. 11: Veta o monodrómii (29. novembra 2023)

Prednáška č. 12: Singularity (4. decembra 2023)

Cvičenia č. 12: Puiseuxove rady a definícia funkcie gama (6. decembra 2023)

Prednáška č. 13: Funkcia gama I (11. decembra 2023)

Cvičenia č. 13: Funkcia gama II (13. decembra 2023)