NEŠTRUKTÚROVANÉ ROZPRAVY O ŠTRUKTÚRACH:

Kapitoly z matematiky pre informatikov (1)

Zimný semester 2026/2027

Časy prednášok:

Pondelok, 12:20 – 13:50, akvárium M-I

Streda, 13:10 – 14:40, akvárium M-VIII

Kontakt:

Peter Kostolányi

e-mail: kostolanyi zavináč fmph a tak ďalej

miestnosť: M-251

Materiály:

• Učebný text k predmetu.

Tento text nemá byť vernou kópiou prednášok. Jeho zámerom je predovšetkým poskytnúť „dokumentáciu” k detailom vynechaným na prednáške a takisto aj zbierku odkazov na súvisiacu literatúru.

Domáce úlohy:

V priebehu semestra budú zverejnené dve sady domácich úloh. Ich riešenie je nepovinné. Súčasťou skúšky ale budú okrem teórie z prednášok aj dve náhodne vybrané úlohy z týchto dvoch sád.

• Zatiaľ neboli zverejnené žiadne zadania.

Sylaby prednášok:

Prednáška č. 1 (21. septembra 2026)

• Úvod do predmetu. Orientované grafy, ohodnotené orientované grafy a ich matice susednosti. Príklady na kombinatorický význam mocniny a iterácie matice susednosti ohodnoteného grafu nad rôznymi algebrami.
• Skriptá: oddiel 1.1 a začiatok oddielu 1.2 (po príklad 1.2.4).

Prednáška č. 2 (23. septembra 2026)

• Pokračovanie príkladov kombinatorických interpretácií mocniny a iterácie matice. Polokruhy. Definície úplných a spočítateľne úplných polokruhov.
• Skriptá: zvyšok oddielu 1.2, oddiel 1.3 a začiatok oddielu 1.4 (po definíciu 1.4.2).

Prednáška č. 3 (28. septembra 2026)

• Vlastnosti spočítateľne úplných polokruhov. Algoritmus na výpočet iterácie štvorcovej matice.
• Skriptá: zvyšok oddielu 1.4 a začiatok oddielu 1.5 (po tvrdenie 1.5.4).

Prednáška č. 4 (30. septembra 2026)

• Vzorce pre iterácie blokových matíc. Konečné automaty nad polokruhmi, ich normálny tvar a ekvivalencia s racionálnymi výrazmi nad polokruhmi.
• Skriptá: zvyšok oddielu 1.5 a oddiely 1.6 až 1.8.