Matematická logika

Materiály

Prerekvizity:

• Skriptá doc. Tomana
• Poznámky z prednášok Úvod do matematickej logiky

1. prednáška:

• logika 2. rádu
• deskriptívna zložitosť
• nerozhodnuteľnosť platnosti a splniteľnosti formuly vo FOL
• monadické logiky
• Beginning Mathematical Logic: A Study Guide (časti 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2)
• prezentácia

2.–4.prednáška:

• Švejdar: Logika --- neúplnost, složitost a nutnost (kap. 3.2.1)

5. prednáška:

• Robinsonova aritmetika
• Smith: Godel Without (Too Many) Tears (kap. 6)

6. prednáška:

• Peanova aritmetika, hierarchia formúl
• Smith: Godel Without (Too Many) Tears (kap. 7, 8)

7. prednáška:

• primitívne rekurzívne funkcie
• Smith: Godel Without (Too Many) Tears (kap. 9, 10 okrem detailov beta-kódovania v 10.2 a 10.3, 11.1 až 11.3)

8. prednáška:

• Prvá Godelova veta o neúplnosti
• Smith: Godel Without (Too Many) Tears (kap. 11, 12, 13)