Diskrétna matematika (1) 1-INF-121 2026/2027
Priebeh semestra
Na tejto stránke nájdete plánované témy prednášok a cvičení.
Materiály k cvičeniam obsahujú zväčša bohaté sady úloh, ktoré sú zhruba zoradené podľa náročnosti. Úlohy označené šípkou sú primárne určené na riešenie na cvičeniach. Zvyšné úlohy slúžia ako ukážka úloh, o ktorých očakávame, že ich budete vedieť. Viete ich využiť pri domácej príprave na precvičenie prebraných látok.
Ak máte k úlohám nejaké otázky, kontaktujte vášho cvičiaceho. Pokiaľ ide o chyby, môžete rovno napísať Jozefovi Rajníkovi.
Týždeň č. 1 (21. 9. – 25. 9. 2026)
- Prednáška: Výroky (kvantifikované, nekvantifikované)
- Cvičenia 1: Enumeračné úlohy
- Cvičenia pokročilí: Vybrané úlohy z enumerácií
- Enumeračným úlohám sa neplánujeme na pokročilých cvičeniach veľmi venovať. Trochu sa ich dotkneme pri iných témach. Preto, ak si v nich nie ste istí, odporúčame navštíviť aj riadne cvičenie.
- Cvičenia 2: Enumeračné úlohy.
Týždeň č. 2 (28. 9. – 2. 10. 2026)
- Prednáška: Dôkazy
- Cvičenia 1 a 2: Výroky a Kvantifikované výroky
- Cvičenia pokročilí: Vybrané úlohy z výrokov (najmä kvantifikovaných) a možno aj dôkazy
- Úlohy na kvantifikované výroky budme robiť aj na bežných cvičeniach. Tu ich prejdeme rýchlejšie a prejdeme aj náročnejšie podúlohy.
Týždeň č. 3 (5. 10. – 9. 10. 2026)
- Prednáška: Množiny
- Cvičenia 1 a 2: Dôkazy
- Cvičenia pokročilí: Vybrané úlohy z dôkazov
- Očakávam, že máte už základy dokazovania zo strednej školy.
- Predbežný materiál k dôkazom, kde je podrobne vysvetlená základná teória.
Týždeň č. 4 (12. 10. – 16. 10. 2026)
- Prednáška: Usporiadané dvojice, karteziánsky súčin
- Cvičenia 1: Tautológie a Matematická indukcia
- Cvičenia pokročilí: Matematická indukcia a tautológie
- Cvičenia 2: Dokončenie dôkazov a Matematická indukcia
Týždeň č. 5 (19. 10. – 23. 10. 2026)
- Prednáška: Úvod do relácií, relácie ekvivalencie a rozklady
- Cvičenia 1: Dokončenie indukcie, Množiny.
- Cvičenia pokročilí: Množiny, usporiadané dvojice, karteziánsky súčin
- Cvičenia 2: Dokončenie indukcie, tautológie, Množiny.
Týždeň č. 6 (26. 10. – 30. 10. 2026)
- Prednáška: Dokončenie ekvivalencií a rozkladov; usporiadania
- Cvičenia 1: Množiny a usporiadané dvojice a karteziánsky súčin
- Cvičenia pokročilí: Relácie
- Cvičenia 2: Nie sú (rektorské voľno).
Týždeň č. 7 (2. 11. – 6. 11. 2026)
- Cvičenia 1: Relácia (opeárcie, vlastnosti)
- Cvičenia 2: Množiny a usporiadané dvojice a karteziánsky súčin