Diskrétna matematika 2025/2026
Cvičenia
Stránka pre doplnkové cvičenia
1. týždeň 22. 9. – 26. 9. 2025
2. týždeň 29. 9. – 03. 10. 2025
- Prednáška: Kvantifikované výroky a typy dôkazov
- Cvičenie A: Dôkazy I (prešli sa úlohy 1, 2, 5, 6abce, 7a. Zvyšné úlohy ešte prejdeme 3. týždeň)
- Cvičenie B: Matematická indukcia, množiny, pravidlo súčtu (formou prednášky)
- Podrobnejšie poznámky k dôkazom od Jozefa Rajníka
- Úloha o žiarovkách: uvedenie princípu matematickej indukcie na príklade
3. týždeň 06. 10. – 10. 10. 2025
4. týždeň 13. 10. – 17. 10. 2025
- Prednáška: Frekvenčný dirichletov princíp, pravidlo súčinu
- Cvičenie A: Množiny
- Cvičenie B: Dirichletov princíp
- Online prednáška z KMS, kde sa riešia viaceré úlohy na Dirichletov princíp. Pre tento predmet sú relevantné úlohu po úlohu 30 (vrátane), mnohé z nich sme aj robili na cvičeniach.
- Bukovský, Lev; Kluvánek, Igor: Dirichletov princíp (Škola mladých matematiků), Praha, 1969. Knižka obsahujúca prehľad a viaceré riešené úlohy.
5. týždeň 20. 10. – 24. 10. 2025
- Prednáška: variácie s opakovaním aj bez, kombinácie bez opakovania, Pascalov trojuholník
- Cvičenie A: Dokončenie dirichletovho princípu, Enumerácie I
- Cvičenie B: Enumerácie II
- Materiál Kombinatorika cez programovanie pre tých, ktorí si chcú prečítať o programátorskom pohľade na matematické riešenia enumeračných úloh
6. týždeň 27. 10. – 31. 10. 2025
- Prednáška: Vlastnosti kombinačných čísel, binomická veta, Cauchyho sčítací vzorec, kombinácie s opakovaním
- Cvičenie A: Počítanie dvomi spôsobmi
- Cvičenie B: Odpadlo (rektorské voľno)
7. týždeň 03. 11. – 07. 11. 2025
8. týždeň 10. 11. – 14. 11. 2025
- Prednáška: Relácie, operácie s nimi, relácie ekvivalencie a rozklady
- Cvičenie A: Princíp inklúzie a exklúzie
- Cvičenie A: Dokončenie PIE a Relácie
- Zodpovedajúce časti v skriptách: MKLTG 3.3 DCM: 1, 8.1-8.3
9. týždeň 17. 11. – 21. 11. 2025
- Prednáška: Relácie, operácie s reláciami, vlastnosti relácií, relácia ekvivalencie a rozklad
- Riadne cvičenia sú len vo štvrtok 8:10 (2. skupina) a piatok 13:10 (1. skupina). Na ooch bude rozcvička. Cvičenia v pondelok nie sú (rektorské voľno). V piatok 9:50 bude opakovacie cvičenie (viac v ozname MS Teams).
- Cvičenie: Vlastnosti relácií, ekvivalencie, rozklady
10. týždeň 24. 11. – 28. 11. 2025
- Prednáška: Zobrazenia
- Cvičenie A: Dokončenie relácií evkivalencií a Usporiadania
- Cvičenie B: Dokončenie usporiadaní a relácií
11. týždeň 01. 12. – 05. 12. 2025
12. týždeň 08. 12. – 12. 12. 2025
- Prednáška: Dokončenie mohutností, úvod do teórie grafov
- Cvičenie A: Dokončenie mohutností a spočítateľných množín.
- Cvičenie B: Úvod do teórie grafov
13. týždeň 15. 12. – 19. 12. 2025