Úvod do matematickej logiky
2016/2017

Vitajte na stránke cvičení predmetu Úvod do matematickej logiky. Sem budú postupne pribúdať informácie a materiály k cvikám. Ak by vám tu čokoľvek chýbalo, napíšte mi mail.

Prednáška:
  • Štv 8:10 v učebni F-109
Cvičenie:
  • Uto 16:30 v učebni F-109
  • Str 11:30 v učebni F-108

Aktuality

  • Termín opravných písomiek bude 4.1.2017 o 9:00 v M-VI.
  • Nezabudnite vyplniť Anketu.
  • Jediný termín opravných písomiek si odhlasujte TU.
  • Vzorák je konečne na svete. Ospravedlňujem sa, že to nebolo pod stromček.
  • Body z druhej písomky už sú nahodené, vzorák odo mňa dostanete zajtra ako darček pod stromček :)
  • Kto by chcel pozrieť Štepánkove skriptá, tak sú TU
  • Omylom som do posledných zverejnených materiálov na precvičenie zavesila riešenú písomku z výrokovej logiky. Teraz je tam správna písomka z predikátovej logiky. Ospravedlňujem sa, ak som spôsobila zmätok.
  • Nejaké príklady na precvičenie:
Staršie:
  • Písomka z predikátovej logiky bude 15.12. o 18:10 v posluchárni B. Bude za 15b (tentokrát žiaden bonus). Treba vedieť všetko, čo sa týka predikátovej logiky a robili sme to na cvikách:
    • FS PL (aj definície termu, podtermu, formuly, podformuly) + dokazovanie vo FS PL (aj dokazovanie v teóriách PL s rovnosťou, napr. v Robinsonovej aritmetike), treba vedieť axiómy aj odvodzovacie pravidlá PL
    • realizácie, modely, pravdivosť + práca s nimi (a vedieť, čo znamená T ⊢ A, a čo znamená T ⊨ A)
    • prenexné operácie: čo to je, na čo to je dobré + vedieť ich používať a dokázať
    • netreba: naspamäť vedieť pravidlá zavedenia kvantifikátorov, distribúcie kvantifikátorov, duálnu axiómu špecifikácie, axiómy Robinsonovej aritmetiky, teórémy (T1)-(T8 )
  • Body za 3. DU sú nahodené. Pribudli poznámky z cvičenia 9.
  • Vzorové riešenie písomky z výrokovej logiky môžete nájsť TU
  • Zadanie tretej nepovinnej domácej úlohy je TU. Môžete za ňu získať dva body. Deadline je cvičenie budúci týždeň (29. alebo 30.11.2016). Riešenie, môžete poslať aj mailom.
  • Body z písomky sú TU.
  • Pribudli poznámky z cvičenia 7.
  • Chceli ste po mne nejaké ďalšie príklady na precvičenie. TU sú príklady na dokazovanie vo výrokovej logike, TU je písomka z minulého roku a TU je zopár príkladov na zisťovanie korektnosti úplnosti formálnych systémov
  • Pribudli poznámky zo šiesteho cvika.
  • Polročná písomka bude 15.11.2016 o 18:10 v F109. Bude trvať 90 minút. Treba vedieť:
    • čo je formálny systém (FS), chápať rozdiel medzi dokazovaním vo FS a mimo FS, vedieť dokazovať vo FS
    • poznať FS výrokovej logiky a jeho sémantiku:
      • vedieť definície, vrátane axiom a odvodzovacieho pravidla
      • vedieť sformulovať a použiť vety o kompaktnosti, dedukcii, korektnosti, úplnosti (silná aj slabá forma), lemu o neutrálnej formule, vetu o ekvivalencií. Treba vedieť dokázať korektnosť formálneho systému a úplnosť formálneho systému redukciou na úplný systém. Treba mať prehľad o tom, ako fungujú dôkazy úplnosti VL, vety o dedukcii a lemy o neutrálnej formule
      • chápať rozdiel medzi syntaxou a sémantikou a vedieť pracovať s pojmami: ohodnotenie, tautológia, splniteľnosť, model, spornosť, konzistentnosť
      • vedieť čo je to konjunktívna a disjunktívna normálna forma a vedieť previesť nejakú formulu do oboch týchto foriem.
    • NEtreba vedieť naspamäť teorémy VL (formuly, ktoré sme dokazovali na cvikách)
    Pre inšpiráciu sa môžete pozrieť na nejaké staré písomky:
    Riešená písomka
    Neriešená písomka.
    Tieto písomky sú dosť ťažké, ale nebojte sa, naša až taká ťažká nebude. Ako sa hovorí: ťažko na cvičisku, ľahko na bojisku. :)
  • Pribudli poznámky z cvičení 4 a 5.
  • Pribudla druhá nepovinná domáca úloha. Zadanie je TU. Môžete za ňu získať dva body. Buď ju prinesiete na cvičenie 2.11.2016 alebo mi ju pošlete mailom do 2.11.2016 13:00.
  • Poznámky z tretieho cvičenia sú na svete.
  • Pribudli poznámky z druhého cvičenia.
  • Poznámky z prvého cvičenia sú na svete. Môžete ich stiahnuť v časti Cvičenia
  • Máme tu prvú nepovinnú domácu úlohu. Jej zadanie je TU. Môžete za ňu získať jeden bonusový bod.
    Deadline je cvičenie 4.10.2016 pre utorkovú skupinu a cvičenie 5.10.2016 pre stredajšiu skupinu

Kontakt

Prednášajúci: doc. RNDr. Eduard Toman CSc.
Miestnosť: M-251
E-mail: toman [zavinac] dcs [bodka] fmph [bodka] uniba [bodka] sk

Cvičiaci: Mgr. Anna Dresslerová
Miestnosť: M-249
E-mail: dresslerova [zavinac] dcs [bodka] fmph [bodka] uniba [bodka] sk
Konzultačné hodiny: po dohode e-mailom

Home

Materiály

  • skriptá doc. Tomana
  • Petr Štěpánek: Predikátová logika (podobné skriptá, dostupné na internete - obsahujú nejaké cvičenia a miestami poriadnejšie dôkazy)
  • Antonín Sochor: Klasická matematická logika (pravdepodobne dostupné v knižnici)
  • Víteslav Švejdar: Logika, neúplnosť, složitosť a nutnosť (pravdepodobne dostupné v knižnici)
Home Home

Podmienky

30% hodnotenia sa dá získať na cvičeniach, 70% na skúške.
Na cvičeniach budú 2 písomky po 15 bodov (1 v strede semestra, 1 na konci semestra).
Budú sa dať získať aj nejaké bonusové body.
Na absolvovanie cvičení je nutná účasť (povolené sú tri neospravedlnené absencie).

Počet bodov Známka
95 - 100 A
82 - 94 B
69 - 81 C
60 - 68 D
55 - 59 E
< 55 Fx
Home